Encontrando o valor de π com o método de Monte Carlo em Python

Autores

Palavras-chave:

Método de Monte Carlo, Aproximação de π, Simulação Computacional, Python, Probabilidade Geométrica, Simulação Estatística

Resumo

Este artigo apresenta uma implementação do método de Monte Carlo para aproximar o valor de π (pi) utilizando a linguagem de programação Python. O método baseia-se em princípios de probabilidade geométrica, onde pontos aleatórios são gerados dentro de um quadrado unitário, calculando-se a proporção daqueles que caem dentro de um círculo inscrito de raio unitário. Os resultados demonstram que o método de Monte Carlo constitui uma ferramenta educativa e intuitiva para aproximar π, evidenciando a relação entre simulações estatísticas e constantes matemáticas fundamentais. A implementação em Python permite visualizações do processo, facilitando a compreensão dos conceitos matemáticos subjacentes.

Referências

BAILEY, D. H.; BORWEIN, J. M.; CRANDALL, R. E. Advances in the theory of box integrals. Mathematics of Computation, v. 79, n. 271, p. 1839–1866, 2010. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jsc.2013.09.001.

METROPOLIS, N. The beginning of the Monte Carlo method. Los Alamos Science, n. 15, p. 125-130, 1987.

RIPLEY, B. D. Stochastic Simulation. New York: John Wiley & Sons, 1987.

VANDERPLAS, J. Python Data Science Handbook: Essential Tools for Working with Data. Sebastopol: O'Reilly Media, 2016.

GUTTAG, J. V. Introduction to Computation and Programming Using Python: With Application to Understanding Data. Cambridge: MIT Press, 2016.

KRAUTH, W. Statistical Mechanics: Algorithms and Computations. Oxford: Oxford University Press, 2006.

Downloads

Publicado

08-07-2025

Como Citar

Souza, V. A. (2025). Encontrando o valor de π com o método de Monte Carlo em Python. Simpósio Das Exatas, (1). Recuperado de https://conferencias.unifoa.edu.br/exatas/article/view/2110

Edição

Seção

Relato de Experiência