Aproximação numérica da integral da função Gaussiana através de somas de Riemann
uma análise computacional e comparativa
DOI:
https://doi.org/10.47385/tudoeciencia.2545.2025Palavras-chave:
Somas de Riemann. Integração numérica. Função gaussiana. Métodos computacionais. Aproximação numérica.Resumo
Este estudo apresenta uma análise computacional da aproximação numérica da integral da função gaussiana f(x) = e(-x²) no intervalo [0, 2] utilizando diferentes métodos de somas de Riemann. O trabalho investigou a precisão dos métodos da esquerda, direita e ponto médio para n = 10 subdivisões, implementados através da linguagem Python com as bibliotecas NumPy e Matplotlib. Os resultados demonstraram que o método do ponto médio apresentou maior precisão na aproximação da integral, seguido pelos métodos da esquerda e direita, respectivamente. A análise visual através de gráficos de barras permitiu a visualização da aproximação por retângulos característicos das somas de Riemann. O estudo contribui para a compreensão dos métodos numéricos básicos de integração e sua aplicabilidade em funções com propriedades especiais como a função gaussiana, amplamente utilizada em estatística, física e engenharia. Os resultados obtidos validam a eficiência computacional dos métodos estudados e fornecem bases para futuras implementações em problemas de maior complexidade.
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